در این مقاله می خواهیم به مفاهیم پرکاربرد ریاضیات در مارکتینگ بپردازیم. این مفاهیم کمک شایانی به تحلیل مسائل بازاریابی دیجیتال می کند. این نوشته به طور خلاصه به این مفاهیم پرداخته و هدف آن آشنایی با این مباحث است. برای یادگیری بیش تر مطالعه لینک های معرفی شده توصیه می شود.
۱٫میانگین گیری میانگین ها(Averaging averages)
فرض کنید میانگین درآمد مشتریان خود را در دسته های مختلف مثل سن، مکان و جنسیت داریم. و می خواهیم میانگین درآمد بر اساس جنسیت را داشته باشیم.
دام این مسئله این است که ممکن است فکر کنید می توانیم از میانگین درآمد مردها میانگین بگیریم و از میانگین درآمد خانم ها نیز میانگین بگیریم و بنابراین پاسخ مسئله را داشته باشیم، اما ممکن است این پاسخ اشتباه باشد. اگر دسته های مختلف تعداد یکسانی نداشته باشند و یکپارچه نباشند، این پاسخ غلط است. مثال زیر را در نظر بگیرید:
- خانم، ۲۵، میانگین درآمد: ۲ میلیون (۱۰ هزار نفر)
- خانم، ۲۶، میانگین درآمد: ۲٫۲ میلیون (۱۵ هزار نفر)
در این مثال اگر میانگین درآمد خانم ها را ۲٫۱ میلیون در نظر بگیرید دچار اشتباه شده اید. چراکه تعداد افراد دسته ها متفاوت است.
۲٫ ضرایب همبستگی
ضرایب همبستگی میزان نزدیک بودن دو متغیر به یکدیگر را نشان می دهد.
- اگر ضریب همبستگی دو پارامتر با یکدیگر مثبت باشد به این معنی است که در شرایط مورد مطالعه افزایش یک پارامتر با افزایش پارامتر دیگر و کاهش آن با کاهش پارامتر دیگر همراه است.
- اگر ضریب همبستگی دو پارامتر با یکدیگر منفی باشد، به این معنی است که افزایش یک پارامتر با کاهش پارامتر دیگر و کاهش آن با افزایش پارامتر دیگر همراه است.
- اگر ضریب همبستگی دو پارامتر با یکدیگر صفر باشد، به این معنی است که دو متغیر در شرایط مورد مطالعه ارتباطی با یکدیگر ندارند و با افزایش یا کاهش یکی نتیجه خاصی درباره متغیر دوم نمی توان گرفت.
نیازی به عمیق شدن زیاد در شیوه اندازه گیری ضرایب همبستگی نیست و شما به راحتی می توانید با اکسل این کار را انجام دهید.
۳٫ بایاس
توماس بایاس ریاضی دان قرن ۱۸ میلادی روشی جدید در تحلیل های آماری مطرح کرد:
احتمال رخ دادن اتفاق A درصورتی که اتفاق B رخ داده باشد چقدر است؟ این جمله در ریاضیات به صورت P(A|B) نشان داده می شود.
بایاس کشف کرد که این مقدار برابر است با: P(A and B)/P(B)
این مفهوم به این معنی است: « احتمال رخ دادن هر دو رویداد A و B تقسیم بر احتمال رخ دادن B »
همچنین داریم: P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B) که به این معنی است: « احتمال اتفاق افتادن A زمانی که B اتفاق افتاده است برابر است با احتمال اتفاق افتادن B زمانی که A اتفاق افتاده است ضرب در احتمال اتفاق افتادن A تقسیم بر احتمال اتفاق افتادن B »
چرا این مفهوم مهم است؟ فهم کامل انواع تست ها از آزمایش های پزشکی گرفته تا نرخ تبدیل در مارکتینگ بسیار مهم است و کمک شایانی به دقت تحلیل شما می کند.
اگر می خواهید خود را به چالش بکشید به سوال زیر پاسخ دهید:
۱ درصد خانم ها در سن ۴۰ سالگی مبتلا به سرطان سینه هستند. پاسخ مموگرافی ۸۰ درصد خانم هایی که سرطان سینه دارند، مثبت است. پاسخ مموگرافی ۹٫۶ خانم هایی که سرطان سینه ندارند نیز مثبت است. احتمال اینکه خانمی در سن ۴۰ سالگی که پاسخ مموگرافی اش مثبت است، مبتلا به سرطان باشد چقدر است؟
می‌خوای بدونی نسبت به رقبات تو دنیای دیجیتال چه جایگاهی داری؟
تحلیل کامل دیجیتال صنعتت رو از متخصصین ما بگیر
۴٫ تعادل نش
توضیح دادن تعادل نش به صورت ریاضی باعث ترسناک به نظر رسیدن آن می شود، به همین دلیل پیشنهاد می کنم این بخش فیلم A Beautiful Mind را که مثالی ساده و زیبا زده است ببینید تا مفهوم تعادل نش را درک کنید.
بازی ها در جاهای مختلفی تعریف می شوند ولی ممکن است شما آن را فقط رقابت بین دو نفر بدانید، بنابراین: « تعادل نش زمانی اتفاق می افتد که هردو بازیکن با تغییر استراتژی خود، حرکت بهتری برای رسیدن به نتیجه مطلوب خود نداشته باشند. »
دلیل اینکه تعادل نش در این نوشته مطرح شد این است که این تئوری در همه انواع کسب و کار و مارکتینگ کاربرد زیادی دارد و در استراتژی قیمت گذاری استفاده زیادی از آن می شود.
۵٫ سری زمانی
سری زمانی به مجموعه ای از مشاهدات کمی گفته می شود که در فواصل زمانی و به صورت متوالی اندازه گیری می شود. در تحلیل اطلاعات مارکتینگ از سری زمانی استفاده زیادی می شود.
این بخش ریاضیات توسط ابزارها و متدهای زیادی پوشش داده شده است و می توانید برای تحلیل های خود به راحتی از آن ها استفاده کنید.
یکی از استفاده های مستقیم سری های زمانی در مارکتینگ، تجزیه کردن اطلاعات به فصل های مختلف و بررسی تاثیرات و ترند است.
۶٫ زنجیره مارکوف
زنجیره مارکوف یک فرایند تصادفی بدون حافظه‌است بدین معنی که توزیع احتمال شرطی حالت بعد تنها به حالت فعلی بستگی دارد و به وقایع قبل از آن وابسته نیست. گوگل اسکولار نتایج زیادی درباره استفاده از زنجیره مارکوف در مارکتینگ در اختیار شما قرار می دهد.
اگر به مباحث کمی مارکتینگ علاقه دارید، مطالعه مقالات زیر را به شما پیشنهاد می دهیم: